Brommapojkarna

Albornoz memulakan kerjayanya selama empat tahun di akademi IF Brommapojkarna sebelum memasuki pasukan senior pada 2007. Beliau mula bermain divisyen utama, Allsvenskan pada 2009.

Malmö FF

Albornoz menandatangani kontrak empat tahun bersama juara Sweden, Malmö FF pada 14 Ogos 2011. Beliau menyarung jersi nombor 14 dan membuat debut ketika menang 2-1 ke atas GAIS Göteborg pada perlawanan liga pada 20 Ogos 2011.

Pada musim 2012, Albornoz diletakkan di posisi pemain sayap kanan. Albornoz menjadi pemain terbaik perlawanan ketika menentang AIK pada 2 Julai. Pada 27 Ogos, Albornoz menjaringkan gol pertamanya untuk Malmo melalui sepakan voli ketika menentang GIF Sundsvall. Albornoz telah bermain 27 perlawanan dan menjaringkan tiga gol untuk Malmo pada 2012.

Albornoz menukar jersi 14 kepada nombor 3 untuk musim 2013. Pada 22 April 2013, beliau membuat penampilan pertama musim menentnag Östers IF. Albornoz bermain kesemua perlawanan Malmo pada kempen kelayakan Liga Europa UEFA 2013-14. Beliau dinobatkan sebagai pemain pertahanan terbaik sepanjang liga musim 2013.

Ketika musim 2014, Albornoz bermain sembilan dari 12 perlawanan sebelum aksi Piala Dunia FIFA 2014 dan beliau berpindah ke Hannover. Beliau bermain kesemua perlawanan pada kempen Piala Sweden 2013-14 sebelum pasukannya tersingkir pada separuh akhir.

Hannover

Pada 20 Jun 2014, pemindahan Albornoz ke Hannover diumumkan. Pemindahan itu dilengkapkan pada 1 Julai 2014 ketika pemindahan dibukia. Albonoz di Brazil untuk mewakili pasukan kebangsaan Chile pada Piala Dunia 2014 dan pada yang sama, hari pemindahan.